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第二章 敘述矩陣相關性質及求解線性方程組 2.1 線性方程組：代換法、消去法 消去法為矩陣法解法舖路，如果一個方程組有三個以上的變數，則此法優於代換法。 2.2 線性方程組：矩陣法 (1) 通常會依據使用目的，將它們予以適當地組織，使其具有意義，以提高資料的可用性。在諸多的數統工具中，矩陣為總結與展示資料的普通方法。 (2) 以矩陣代表線性方程組，而不需要這些代表變數的字母。 第四章 說明向量運算、向量空間與特徵值等相關問題 4.1 向量空間 向量空間就是一個集合V及一個體F，V中的元素之間有一個運算 +，F與V有一個運算。 4.2 向量運算 (1) 向量的相等 (2) 負向量 (3) 向量的加減法則 (4) 純量乘向量法則 (5) 一般通則 4.3 特徵值 為滿足 AX=bX 的向量X，其中A為題目中的矩陣，b為一個量(或說是一個實數可能比較容易理解)，也就是特徵值，而X就是特徵向量。 第五章 描述機率觀念、方法、技巧及應用 5.1 機率概念 (1) 相同的可能性。 (2) 以多次重複試驗後，一事件出現的頻率(frequency)來表示機率。 (3) 以觀察者對一事件的相信程度來定義機率。 第七章 介紹馬可夫鏈的隨機過程，以及較為特殊的性質 7.1 馬可夫鏈 為一系列的試驗，而此試驗系由m個狀態所組成，令其狀態為1,2,…,m。基本上，馬可夫鏈是由兩種元素所組成：一是可能的狀態，一是不同狀態間的轉換機率。 7.4 兩人競賽 任何介於兩人之間的衝突或競爭行為，稱為兩人競賽。 第九章 討論差分及其反函數，不定和分的性質，並論其應用 9.1差分 差分是數學中的一個概念。如果對於序列x和函數f(x)，如果Δf(x) = f(x + 1) − f(x)，則稱Δf(x)為f(x)的一階差分。 不是所有的微分方程式都可以找到封閉型的解(closed form solution)，所以有些微分方程式需利用數值方法來解。數值方法的基本觀念就是將微分方程式轉成差分方程式(difference equation)，這樣才能在電腦中將其程式化。 9.2 反函數 一個函數的反函數，就是將原本函數的對應關係反轉。假如原來函數定義域為A，值域為B；則其反函數的定義域就會為B，而值域為A。重要的性質之一就是兩者的圖形會以y=x為對稱軸對稱。 第十一章 說明線性規畫問題的特性和簡算法與相關的理論 11.1 線性規畫問題 一個擁有兩個變數的線性規畫問題為：求由x及y兩個變數所組成之目標函數z=Ax+By的最大化或最小化，且其同時受限於x及y的線性不等式系統所表示的某些特定條件或限制式，其中A、B為給定的非全為0的實數。 11.2簡算法 其精神即在找尋一組基變數及其相對應之可行解，使得列０之係數皆為非負實數。（max problem） 資料來源： http://www.ndhu.edu.tw/~tyrone/33.htm http://www.nict.gov.tw/tc/every_kind/each_new_res.php?id=44&class_id=2 http://probstat.nuk.edu.tw/content_new/c1-2.htm http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1305092213640 http://www.math.tku.edu.tw/~chinmei/Ulinear/index-1.htm
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管理數學
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